大數(shù)據(jù)這兩年一直是熱詞。發(fā)展中的大數(shù)據(jù)確實(shí)帶來(lái)了很多有用信息，但也使我們遇到越來(lái)越多的難題。其中最大的難題就是如何去偽存真，將那些帶來(lái)誤導(dǎo)的噪音去除。

因此，發(fā)展中的大數(shù)據(jù)需要的不僅是專業(yè)的數(shù)據(jù)信息人才，而是需要更多善于和各個(gè)領(lǐng)域的大數(shù)據(jù)打交道的人，這對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的人才培養(yǎng)提出了全新的要求。

人人都知道，我們生活中很多事情都與大數(shù)據(jù)發(fā)生著關(guān)聯(lián)。以我在哈佛大學(xué)教的通識(shí)課“生活中的統(tǒng)計(jì)：你快樂(lè)(或痛苦)的幾率”為例。羅曼史就與大數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)有密切關(guān)系?，F(xiàn)在有不少號(hào)稱可以幫助大家找到心上人的網(wǎng)站。具體怎么找?通常，網(wǎng)站會(huì)做一些調(diào)查問(wèn)卷獲得個(gè)人信息。同時(shí)調(diào)查那些相愛(ài)的人與他們個(gè)人的興趣愛(ài)好、教育背景、家庭情況等有多大的相關(guān)性。根據(jù)這些搜集到的數(shù)據(jù)建立一個(gè)統(tǒng)計(jì)公式，給出一種概率上的預(yù)測(cè)。當(dāng)達(dá)到一定概率時(shí)，網(wǎng)站就會(huì)顯示兩個(gè)人匹配。這類統(tǒng)計(jì)公式的可靠性建立在大量的數(shù)據(jù)上，而它的形成需要用到許多統(tǒng)計(jì)的思想和方法，包括設(shè)計(jì)問(wèn)卷、抽樣調(diào)查、建立模型、分析數(shù)據(jù)等等。

另外，酒和巧克力的口感也與大數(shù)據(jù)處理有關(guān)。因?yàn)檫@兩者中的變量因素特別多，比如天氣、地區(qū)、葡萄品種、采集及釀造的方法等;巧克力的可可產(chǎn)地、天氣、制作方法等。變量越多，不確定性就越多，越需要統(tǒng)計(jì)學(xué)家們的工作。

所謂大數(shù)據(jù)，并非越大越美，越大越有價(jià)值。現(xiàn)在大數(shù)據(jù)研究中，這一點(diǎn)誤導(dǎo)很多人。

比如，在美國(guó)抽取一個(gè)1000人的抽樣調(diào)查。這個(gè)調(diào)查若是同樣在中國(guó)做，要達(dá)到同樣精度，需要抽取多少人?美國(guó)的人口是3.2億人，中國(guó)的人口是美國(guó)的4倍多一點(diǎn)。每次我在大學(xué)講座問(wèn)到這個(gè)問(wèn)題，只有10%以下的人說(shuō)出正確答案--只需抽樣1000人，而絕大多數(shù)人認(rèn)為抽樣數(shù)必須大于4000。

為什么呢?最簡(jiǎn)單的比喻是：喝湯時(shí)，要確定湯的咸淡，大多數(shù)人只需要品幾口，并不需要把湯全部喝完。這個(gè)判斷的準(zhǔn)確性取決于什么?這碗湯的均勻度。喝湯前把整碗湯攪拌一下，然后品嘗幾口，這就是我們所說(shuō)的隨機(jī)取樣。無(wú)論是一小碗湯還是一大桶湯，只要攪拌均勻，嘗幾小口就夠了。同樣，去醫(yī)院驗(yàn)血時(shí)，每個(gè)人不論是胖是瘦，小孩還是大人，醫(yī)生都只會(huì)抽一點(diǎn)點(diǎn)就可以做出判斷。這意味著抽樣調(diào)查需要有一定的樣本，但是一旦超過(guò)臨界點(diǎn)以后，和母體大小的關(guān)系是完全可以忽略的。也就是說(shuō)，大數(shù)據(jù)再大，只要科學(xué)抽樣，哪怕只有百分之零點(diǎn)零零幾的均勻抽樣，效果也可以比95%不均勻的數(shù)據(jù)好。

所謂大數(shù)據(jù)，也不能光看絕對(duì)量，并非數(shù)據(jù)越多結(jié)果越可靠。以現(xiàn)在最熱的個(gè)性化治療為例。如果一個(gè)藥對(duì)95%的人有效，但對(duì)我沒(méi)有用，那顯然這個(gè)95%的數(shù)字對(duì)我毫無(wú)意義。

一個(gè)真實(shí)的例子是，在20世紀(jì)80年代，英國(guó)有一本雜志登了兩種治療腎結(jié)石的方法。文章摘要宣稱方法A治療腎結(jié)石，成功率是78%;用方案B的話，成功率是83%。在沒(méi)有其他信息的情況下，任何人都會(huì)認(rèn)為B方案治療效果更好。但是仔細(xì)閱讀那篇文章，你會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)研究人員把病人分成大結(jié)石和小結(jié)石兩組時(shí)，方案A比方案B在每組里的成功率都要高。

為什么會(huì)出現(xiàn)這樣似乎令人困惑的所謂“辛普生悖論”?我們應(yīng)該如何運(yùn)用這樣的數(shù)據(jù)去選擇我們個(gè)人的治療方案?這些新的問(wèn)題會(huì)隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展越來(lái)越多地呈現(xiàn)在我們面前。而且這些都是傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)科中不太會(huì)遇到的難題。大數(shù)據(jù)中這類難題越來(lái)越多，這對(duì)我們大數(shù)據(jù)研究帶來(lái)了越來(lái)越多的挑戰(zhàn)，當(dāng)然也為我們的人才培養(yǎng)帶來(lái)了更多的挑戰(zhàn)。

找到更高效方法，解決社會(huì)問(wèn)題和科學(xué)問(wèn)題

■范劍青（普林斯頓大學(xué)運(yùn)籌與金融工程系主任、臺(tái)灣中研院院士）

大數(shù)據(jù)伴隨著技術(shù)與信息的革命應(yīng)運(yùn)而生，近年來(lái)發(fā)展非常迅速。大數(shù)據(jù)發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的種種問(wèn)題也使得一些新的統(tǒng)計(jì)思想出現(xiàn)，對(duì)統(tǒng)計(jì)方法也提出了更高要求。

所謂中國(guó)人有中國(guó)夢(mèng)，美國(guó)人有美國(guó)夢(mèng)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家也有統(tǒng)計(jì)學(xué)家的夢(mèng)。大數(shù)據(jù)時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)家的夢(mèng)是找到一些有效的可快速實(shí)現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)解決社會(huì)問(wèn)題和科學(xué)挑戰(zhàn)。

大數(shù)據(jù)是信息礦山，有待挖掘與提煉。它是管理決策、商務(wù)投資的基因，也是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基石。

大數(shù)據(jù)，顧名思義，就是大而復(fù)雜的數(shù)據(jù)?；ヂ?lián)網(wǎng)、生命科學(xué)、工程科學(xué)、自然科學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等都是最先實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)化的學(xué)科，現(xiàn)在人文、歷史學(xué)也都數(shù)據(jù)化了。大數(shù)據(jù)是刻畫當(dāng)今科學(xué)研究與決策的前沿。

大數(shù)據(jù)有多大?若假設(shè)個(gè)人電腦的硬盤容量是1TB，2003年全世界數(shù)據(jù)大約可裝滿5百萬(wàn)臺(tái)電腦，現(xiàn)在能裝滿80億臺(tái)，到2020年，全世界數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)能裝滿400億臺(tái)電腦。這些數(shù)據(jù)之大可想而知了。

大數(shù)據(jù)研究是非常有前途的領(lǐng)域。它首先可以為個(gè)體化服務(wù)提供巨大的便利?？茖W(xué)家們最先想到的是精準(zhǔn)醫(yī)療，比如，化療對(duì)某些人群有用，對(duì)某些人群卻有害，這就需要我們考慮引入大數(shù)據(jù)進(jìn)行變量的分析?？裳芯康淖兞坑泻芏?，比如環(huán)境因素、個(gè)體基因、以及它們的交互作用等，而且人體本身也有很大差異，所以需要從大數(shù)據(jù)中進(jìn)行分析和推斷。以前醫(yī)生在一千個(gè)病例中看到一個(gè)異常值，但不清楚這是特例還是有科學(xué)價(jià)值的。如今，在一百萬(wàn)個(gè)病例中見(jiàn)到一千次異常值，我們就會(huì)知道，這些病人需要個(gè)體化治療了。大量的變?cè)蛡€(gè)體的異樣性，是研究大數(shù)據(jù)最本質(zhì)的難點(diǎn)。

大數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)的新資源，發(fā)展的新引擎。數(shù)據(jù)越大，也越容易產(chǎn)生新的問(wèn)題。也越需要新的解決方案。這就需要有效的嶄新的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法和思想來(lái)解決。

大數(shù)據(jù)分析，既可風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，也可尋求因果。比如根據(jù)健康大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)人體最可能患的疾病，預(yù)測(cè)最可能得哪一類癌癥，這就是大數(shù)據(jù)下的風(fēng)險(xiǎn)度量。除了預(yù)測(cè)，人類還希望知道各個(gè)因素之間的自變量與因變量的科學(xué)關(guān)系，從而達(dá)到治療與控制的目的，這是大數(shù)據(jù)更高一層的應(yīng)用。

當(dāng)我們利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，最需要解決的是噪音疊加問(wèn)題。因?yàn)榇髷?shù)據(jù)涉及到幾萬(wàn)個(gè)、幾百萬(wàn)個(gè)乃至數(shù)百億個(gè)變量，這就意味著如果每一個(gè)變量都造成一點(diǎn)點(diǎn)誤差，最后的預(yù)測(cè)會(huì)是很多誤差的疊加，亦即失之毫厘，差之千里。

例如我們有3000支股票，要做投資選擇的話，至少要分析兩兩之間的相關(guān)系數(shù)，3000支股票的相關(guān)系數(shù)矩陣中有450萬(wàn)個(gè)參數(shù)，如果對(duì)這450萬(wàn)個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，就會(huì)導(dǎo)致最后的估計(jì)誤差很大。因此，對(duì)大數(shù)據(jù)的處理最關(guān)鍵的是合理地處理這些變量，將投資風(fēng)險(xiǎn)減少到10%左右。只有在這樣低的風(fēng)險(xiǎn)下，投資才能轉(zhuǎn)化成回報(bào)。這就是我們通常說(shuō)的量化投資，量化投資首先是利用市場(chǎng)存在局部的無(wú)效性，從中得到套利。例如百度的大數(shù)據(jù)金融聲稱他們利用股票搜索的關(guān)注度和傳統(tǒng)金融理論進(jìn)行股票投資，可以做得比大市要好得多。如果真是這樣的情況，那么最重要的理由就是——大數(shù)據(jù)金融的量化投資，從關(guān)注度中找到新的風(fēng)險(xiǎn)因子。

中國(guó)乃至全世界的市場(chǎng)都證明，量化投資仍然有很多套利可尋。中國(guó)市場(chǎng)尤其如此——因?yàn)槊绹?guó)市場(chǎng)通過(guò)統(tǒng)計(jì)來(lái)量化投資套利的人數(shù)比較多，因此獲利空間會(huì)相對(duì)少，而中國(guó)這樣的人相對(duì)少一些，所以獲利的機(jī)會(huì)就多。當(dāng)然，大數(shù)據(jù)金融對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)有更直接的影響，那就是個(gè)人對(duì)個(gè)人(PtoP)的融資。人們利用大數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)貸款人償還能力進(jìn)行評(píng)估，從而得到合理的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)。

用大數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)，是通過(guò)電腦和統(tǒng)計(jì)模型來(lái)解決，這包括機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域最潮的“深度學(xué)習(xí)”。如果要預(yù)測(cè)股票指數(shù)，預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)，通過(guò)機(jī)器的“深度學(xué)習(xí)”，結(jié)合統(tǒng)計(jì)建模的新方法，可以達(dá)到良好的效果。