當(dāng)我們考慮太陽系的時(shí)候，我們主要考慮太陽和八大行星，當(dāng)我們考慮國家的時(shí)候，我們主要考慮中美和聯(lián)合國幾大流氓，當(dāng)我們考慮互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)候，我們主要考慮 BAT 和 TABLE，現(xiàn)在我們在談?wù)?SaaS，那么我們應(yīng)該考慮什么？

我覺得我們需要一個(gè)簡單的模型，這個(gè)模型足以涵蓋大多數(shù)成功的 SaaS 所表現(xiàn)出來的規(guī)律，這些公司因何創(chuàng)立，如何成長，現(xiàn)在如何，未來如何，把數(shù)字匯總起來，我們就可以得到一個(gè)虛擬的 SaaS 公司，也就是我們的統(tǒng)計(jì)模型。對照這個(gè)模型再來看中國 SaaS，我們才能做到定量的分析。

在美國，公開上市的 SaaS 公司也不過 50 家左右，我們可以將這些 SaaS 公司的公開資料加以收集和整理，并輸入到 Excel 表格，或者是保存成文本文件并用 python 語言加以分析。獲取 SaaS 公司的途徑很方便，因?yàn)樗械募{斯達(dá)克和紐交所上市公司在 IPO 之前都要提交 S-1 文件，而這個(gè)文件是可以從 www.sec.gov公開下載的。

S-1 文件的特點(diǎn)是，所有的故事都是異常精美的，所有的數(shù)字都是真實(shí)的，每一份都是凝聚著無數(shù)智慧與汗水的杰作。下圖截取自 ServiceNow 的 S-1 文件

從統(tǒng)計(jì)模型看 SaaS 企業(yè)的營收增長

利用第三節(jié)中學(xué)會的分析 S-1 文件的方法，我們可以知道一個(gè)公司幾乎所有的信息。再把這些信息匯總，我們就會得到一些規(guī)律，如果我們把規(guī)律用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方式畫出來，我們就能得到模型，如果我們能夠把模型用數(shù)學(xué)公式寫出來，嗯... 這一步目前我還沒有能夠做到，我也沒有見別人做過。

從目前總結(jié)出的數(shù)據(jù)看，SaaS 公司的增長是應(yīng)該是邏輯斯蒂回歸增長模型。邏輯斯蒂增長模型這個(gè)名詞可能很多人是第一次聽說，這是一個(gè)很神奇的模型，因?yàn)檫@個(gè)簡單到只有一個(gè)變量的模型居然隱藏著混沌。不過今天不是我們討論復(fù)雜學(xué)的時(shí)候，你只需要知道邏輯斯蒂方程是什么就可以了，如果你有興趣可以自行百度一下，后面我們有機(jī)會再講復(fù)雜學(xué)。

邏輯斯蒂回歸方程是一個(gè)非常有趣的東西，方程本身也很簡單，微分方程表達(dá)方式是：

而通解的表達(dá)方式是：

如何選擇 SaaS 模型對應(yīng)的參數(shù)這一塊內(nèi)容我還在慢慢研究，畢竟我數(shù)學(xué)比較差，但這個(gè)方程變量極少，而且又有眾多已經(jīng)成功的樣本可以代入，所以我感覺離真理已經(jīng)不太遠(yuǎn)了。^_^ 所以在這里也邀請有興趣的同學(xué)一起參與這項(xiàng)研究。本文中，我們先不考慮方程，只考慮模型本身，我們?nèi)?34 家上市的 SaaS 公司的增長數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)之后的數(shù)據(jù)是這樣的：

從圖中可以看到，SaaS 公司基本遵從相同的增長曲線，但是增長率有所不同，在圖中，LinkedIn是一個(gè)明顯的異類，它在創(chuàng)立之后的第 10 年就做到了每年 10 億美元的收入，而 Kenexa 和 Vocus 用了 25 年才做到 2~3 億美元的收入。

盡管營收的增長曲線不同，但是 SaaS 企業(yè)花在市場和銷售的費(fèi)用占營收的比例卻驚人的相同。從下面各個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)看，這肯定是一個(gè)模式 (Pattern)，應(yīng)該同樣也可以建立一個(gè)方程。

我們可以看到，在前三年里面，市場和銷售費(fèi)用占到了所有公司營收的 80%~120%，到第五年的時(shí)候則降到了 50%。要知道我們所研究的都是已經(jīng) IPO 的 SaaS 公司，并不是騙子公司，因此，我們要知道，SaaS 一開始肯定是要虧錢的，并且，增長越好的公司虧損會越厲害。當(dāng)然，在中國不排除有些人拿這一點(diǎn)來 2 VC，所以廣大投資人一定要擦亮眼睛。

從銷售額的角度講，如果說我們一定要給 IPO 的這些家 SaaS 公司的營收增長總結(jié)一個(gè)通用的模式，那就是，5 年 5000 萬美元，10 年 1 億美元。這個(gè)數(shù)字看起來并不太高。

從統(tǒng)計(jì)模型看 SaaS 企業(yè)的 IPO 前融資狀況

在漫談 SaaS 系列的第一篇中，我曾經(jīng)提到美國的 SaaS 企業(yè)在 IPO 之前的融資額和融資次數(shù)，今天我們提供一些更加精確的信息。平均說來，美國的 SaaS 通過在成立的第二年獲得 700 萬美元左右的融資，這些有的是通過一個(gè)種子輪再加上一個(gè) A 輪，或者是直接進(jìn)行一個(gè)比較大的 A 輪；在接下來的 12-18 個(gè)月里，這些公司發(fā)展迅速，所以他們可以完成金額為 1200 萬美元至 2500 萬美元的 B 輪；在第五年的時(shí)候，公司會融兩三千萬美元的 C 輪，然后在第七年會再進(jìn)行一個(gè)兩三千萬美元的 D 輪，D 輪一般是 IPO 之前的最后一輪。

在上市之前，這些公司平均會虧損 6000 萬美元左右，前兩年一般平均虧損 500 萬美元左右，第二個(gè)兩年是 1100 萬美元左右，第三個(gè)兩年則是 1400 萬美元。IPO 之前，這些公司賬上平均能夠剩下 2800 萬美元，因此上市前平均融資總額是 8800 萬美元，然后 IPO 的平均規(guī)模是融資 8200 萬美元，因此，這些公司總的融資是 1.7 億美元。

但是，這些平均的信息恐怕會對你造成一些誤導(dǎo)，畢竟美國公開 SaaS 公司很多都是在 21 世紀(jì)第一個(gè)十年里面 IPO 的，時(shí)過境遷，整個(gè)的融資環(huán)境和現(xiàn)在不大相同，而且平均值也不能夠完全說明問題。我們可以一個(gè)個(gè)詳細(xì)的來看一下這些公司的融資情況：

這里列出了 41 家公開上市的 SaaS 企業(yè)，圖中藍(lán)色的線條代表了這些企業(yè) IPO 之前融資中位數(shù)，這個(gè)數(shù)字是 7000 萬美元。從紅色條的長度我們可以輕松的分辨出來，不同的 SaaS 企業(yè)融資數(shù)額之間差異巨大，在 IPO 的公司里面，既有融資達(dá)到了 4 億美元的公司奇葩公司 BOX，又有融資總數(shù)只有區(qū)區(qū) 400 萬美元的 Veeva，而且讓投資人糟心的是，后者的市值比前者還要高，所以，打造偉大的企業(yè)，并不是只有不斷融資一條路。

如果我們把 1998 年到 2014 年之間 IPO 的公司按照每 4 年一個(gè)單位做一個(gè)統(tǒng)計(jì)，我們會得出一個(gè)有意思的表格，如下所示：

我們可以看到，第一，隨著時(shí)間的推移，每年里 SaaS 企業(yè) IPO 的總數(shù)大大增加了；第二，SaaS 企業(yè) IPO 之前融資總數(shù)和融資輪次增加了，從 B/C 輪到了 E/F 輪；第三，SaaS 企業(yè) IPO 的價(jià)格變貴了。

其中，2014 年對于 SaaS 企業(yè)來說是偉大的一年，在這一年里，有 9 家企業(yè) IPO。

在這 9 家企業(yè)里面，IPO 之前平均融資次數(shù)為 4 次，其中遠(yuǎn)低于平均值的 Veeva 和 Tableau，以及遠(yuǎn)高于平均值的 New Relic 和 WorkDay。

寫在后面的話

在美國，SaaS 是一個(gè)很成熟的商業(yè)模式，從 Idea 到產(chǎn)品，從團(tuán)隊(duì)到公司，從 Marketing 到 Sales，都有一定的方法論，而且 SaaS 公司的運(yùn)行指標(biāo)都可以通過數(shù)字來度量。我們想要找出一條中國 SaaS 的路，我們必須先知道美國 SaaS 的路，然后才能分析這條路在中國是否能夠行得通。希望本文能夠?qū)δ阌兴鶐椭?。就像在知乎上面有人問，如果地球人生活在三體星是一種什么樣的體驗(yàn)？我覺得，如果我們能夠通過構(gòu)建模型來觀察事物的變化和發(fā)展，那比實(shí)際在現(xiàn)實(shí)中用時(shí)間和金錢去實(shí)驗(yàn)要好得多，因此，我寫下了這篇文章。

在下一篇文章中，我打算針對大家所關(guān)心的和經(jīng)常爭論的 SaaS 話題發(fā)表一下我的看法，這些問題包括但不限于，我如何看待大客戶和小客戶，如何看待產(chǎn)品的輕與重，如何看待免費(fèi)和收費(fèi)，如何看待中國的 CRM 市場，等等。

敬請期待。

附：如何構(gòu)造三體世界模型（三體控可參考）

地球人生活在三體星是什么體驗(yàn)？

在某個(gè)未知的時(shí)間里，一個(gè)超級文明更改了我們太陽系的一些參數(shù)設(shè)置，將冥王星和賽德娜的質(zhì)量改為了一個(gè)太陽質(zhì)量。更改發(fā)生時(shí)，沒有人知道，然而我們?nèi)祟愇拿鞯姆较驈拇税l(fā)生了轉(zhuǎn)變。

2050 年，質(zhì)量為一個(gè)太陽質(zhì)量的冥王星侵入木星軌道，將后者捕獲，此后直到 2150 年，木星都在以 0.3 個(gè)天文單位的超小軌道繞新的冥王星公轉(zhuǎn)。新的賽德娜不知受到了什么影響，開始直線離開太陽系。2100 年后又轉(zhuǎn)向，開始接近太陽系中心。

2050 年至 2150 年，太陽與冥王星共同組成太陽系的中心，這兩顆恒星圍繞公共的質(zhì)量中心公轉(zhuǎn)，距離不到 2 個(gè)天文單位，形成雙星系統(tǒng)。地球成為雙星的衛(wèi)星，在距離雙星至少十個(gè)天文單位的距離的地方以不穩(wěn)定的軌道繞雙星公轉(zhuǎn)。由于地球距離太陽的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了宜居帶的距離，從遠(yuǎn)遠(yuǎn)的地方望去，地球文明遭到毀滅，地球成為寒冷的固態(tài)行星。

2150 年賽德娜進(jìn)入木星軌道，并未靠近太陽系中心，但地球不再繞太陽和冥王星公轉(zhuǎn)，長達(dá)一世紀(jì)的恒紀(jì)元結(jié)束。此后地球的軌道再也沒有穩(wěn)定過。不知道地球上新興的生物是否能夠用自己的切身體會再寫出一部《三體》。

2200 年左右，海王星天體厄里斯入侵太陽系中心，近距離掠過木星軌道，收引力擾動的木星被頭也不回地拋出了太陽系，以 0.4% 光速飛得無影無蹤。

2200 年左右，賽德娜進(jìn)入太陽系中心，三顆恒星不斷近距離接觸，地球時(shí)常被夾在中間。亂紀(jì)元從此開始。

2363 年，太陽和賽德娜在齊頭并進(jìn)持續(xù)上升中，太陽獨(dú)自行動但身邊聚集了最多衛(wèi)星，土星和海王星追在太陽和賽德娜后面，地球在太陽前面同向而行，正在劇烈改變軌道。水星不知何時(shí)被拋出太陽系，火星和天王星失蹤了。

這一切是因何發(fā)生呢?

自己動手構(gòu)造一個(gè)三體世界模型

在前幾期的讀書筆記里面寫道，我正在學(xué)習(xí)復(fù)雜學(xué)，對大學(xué)時(shí)期沒好好上數(shù)學(xué)課的我來說，這門學(xué)科真的是太難了，隨便一個(gè)數(shù)學(xué)概念都能讓我琢磨半天，微分方程對于我來說如同天書一般，但是便利之處也有，復(fù)雜學(xué)主要研究在簡單的規(guī)則下如何時(shí)間變化形成復(fù)雜的東西，而這些統(tǒng)統(tǒng)可以通過計(jì)算機(jī)來模擬，雖然我編程能力大不如前，但是寫一寫簡單的代碼還是沒問題的。

在過了編程模擬分形龍、科赫雪花這些初級階段之后，我又把目標(biāo)投向了三體問題，我本來是打算寫一個(gè)程序來模擬龐加萊所研究的限制性三體問題，所謂限制性三體問題指的是兩個(gè)大質(zhì)量天體和一個(gè)塵埃的運(yùn)動，在這個(gè)過程中我在百度和知乎上面搜索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常神奇的模擬程序。這個(gè)程序叫做 Universe Sandbox，在這個(gè)程序中可以輕松的模擬三體運(yùn)動，一個(gè)簡單的模擬如下圖所示：

后來我找到了 Universe Sandbox 的升級版本，Universe Sandbox 2。在 Universe Sandbox 2 里面，甚至預(yù)設(shè)好了各種各樣的真實(shí)的宇宙場景，比如說下圖就是我們的太陽系。

我們可以通過簡單修改天體的參數(shù)來看到各種神奇的現(xiàn)象發(fā)生，比如說，把太陽的質(zhì)量修改為現(xiàn)在的 1.5 倍，也就是變成 1.5 倍太陽質(zhì)量，那么會馬上引發(fā)一場超新星爆發(fā)，于此同時(shí)，太陽系各個(gè)行星開始四散奔逃。

如果我們想體驗(yàn)一下三體星人的生活，那也很簡單，在 Universe Sandbox 2 里面，通過把冥王星和賽德娜的質(zhì)量改成了 1.0 倍太陽質(zhì)量，這樣在我們的太陽系中就創(chuàng)造了一個(gè)三體。那么我們可以通過程序來看到太陽系所發(fā)生的變化。

由于三體運(yùn)動是初始條件極其敏感的運(yùn)動，每一次模擬的結(jié)果都不相同，本文開頭所描述的情形來自于其中一次模擬。

在另一次模擬中，在 2066 年左右，土星飛離太陽系如下 圖所示：

與此同時(shí)，海王星也已經(jīng)脫離太陽系。

但是我一直耐心的等到了 2228 年，太陽系三顆恒星的距離依然遙遠(yuǎn)，我沒有耐心再等他們匯合了。

這個(gè)時(shí)候我們地球的運(yùn)動軌跡是這樣的，你能否想象一下在這樣的地球上仰望星空的感覺？

自己動手獲取 SaaS 模型所需要的資料

當(dāng)我們說起太陽系的時(shí)候，我們往往會只考慮太陽和八大行星，這個(gè)時(shí)候，月亮的存在是可以忽略的，泰坦的存在是可以忽略的，一切衛(wèi)星、小行星、柯伊伯帶天體以及奧爾特云的冰凍物質(zhì)和彗星都可以被忽略，自然，更加細(xì)粒度的地球上的動物、植物、真菌都可以被忽略，那么人類做構(gòu)成的國家、民族、宗教也是可以被忽略的。我們?nèi)祟惖某橄笏季S能力將太陽系這個(gè)實(shí)體做了建模，而我們只需要研究這個(gè)模型。一旦模型建成之后，我們便可以通過修改模型的參數(shù)來觀察事物的演變，我們無需再考慮紛繁蕪雜的實(shí)體對象。

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